Валерия, идеи принимаю к сведению.

А по поводу авоськи... Мне она видится именно такой, как в детстве - вся сеткой, а ручки - можно просто взять нитки в несколько сложений или веревку и обвязать основной пряжей, то есть типа шнура. Или шнур связать, если хочется. А по форме я бы просто цилиндр связала.
Но конечно, каждая будет вязать свой вариант - и по форме, и по заполненности сеткой. Однозначно одно - узор нужен будет сетчатый, очень дырявчатый.