Предлагаю заранее оговорить в правилах, что, если участник присылает схему, которую уже прислал другой участник, менять схему должен тот, кто прислал схему вторым.

И хотя схему для этой игры найти не очень легко (схем шестиугольников в интернете много, а вот с пентагонами напряг), мне всё же кажется, что схемы у всех игроков должны быть разными. Так интереснее.